Constante elástica de uma mola: fórmula e cálculo (Lei de Hooke)
O que é a constante elástica (k), como calcular pela Lei de Hooke e pela fórmula da mola helicoidal, e como o material e as dimensões mudam o valor.
A constante elástica k (também chamada de rigidez ou spring rate) mede quanta força uma mola precisa para deformar uma unidade de comprimento. É a característica mais importante de uma mola: define se ela é 'dura' ou 'macia'.
Lei de Hooke
A Lei de Hooke diz que, dentro do regime elástico, a força é proporcional à deformação. A constante de proporcionalidade é justamente k. Em uma mola de compressão, comprimir 10 mm com k = 5 N/mm exige 50 N.
Fórmula da constante elástica de uma mola helicoidal
Para uma mola helicoidal de fio redondo, k depende do módulo de cisalhamento G do material, do diâmetro do fio d, do diâmetro médio D e do número de espiras ativas Na. Note a potência: o diâmetro do fio entra elevado à quarta — dobrar d multiplica a rigidez por 16.
O que aumenta ou diminui a constante
- Fio mais grosso (d maior): aumenta muito k (efeito d⁴).
- Diâmetro maior (D maior): reduz k (efeito 1/D³).
- Mais espiras ativas (Na maior): reduz k proporcionalmente.
- Material: o G varia pouco entre aços (~79,3 GPa), mais no inox (~69 GPa).
Exemplo prático
Uma mola de aço (G = 79,3 GPa) com d = 2 mm, D = 18 mm e 6 espiras ativas tem k ≈ 79300 · 2⁴ / (8 · 18³ · 6) ≈ 4,5 N/mm. Para deixá-la mais dura sem mudar o tamanho, o caminho mais eficiente é aumentar o diâmetro do fio.
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Perguntas frequentes
Qual a unidade da constante elástica?
Normalmente N/mm (newton por milímetro) em molas mecânicas, ou N/m no SI. Molas de torção usam N·mm por grau.
Como deixar uma mola mais dura?
O jeito mais eficiente é aumentar o diâmetro do fio (efeito à quarta potência); reduzir o número de espiras ou o diâmetro externo também aumenta k.
A constante muda com a compressão?
Não, dentro do regime elástico linear k é constante. Ela só deixa de valer perto da altura sólida ou se o material escoar.
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